Untersuchungsgebiet: Stadtregion Dresden

Der Kompaktheit charakterisiert die Dichte der Siedlungsfläche auf der Grundlage eines Gravitationsansatzes. Er bestimmt die Kompaktheit des Siedlungsraumes in Abhängigkeit von Siedlungsflächengröße und -abstand und den daraus resultierenden räumlichen Wechselwirkungen. Der Kompaktheitsgrad wurde ausschließlich für den Siedlungskernraum anhand einer GIS-basierten Rasteranalyse berechnet. Der Siedlungsraum wurde dazu mit einem quadratischen Gitternetz mit der Rasterweite 500 m überzogen, was eine effiziente Kompaktheitsanalyse ermöglicht. Für jede von einer Rasterzelle angeschnittene Siedlungsfläche wurde der Siedlungsflächenanteil bzw. der Füllgrad der Rasterzelle ermittelt. Bei der Berechnung wurden alle Flächen berücksichtigt, deren Siedlungsflächenanteil mindestens 5 m² betrug. N ist die Gesamtzahl dieser Rasterzellen, sie liefert erste Aussagen zur räumlichen Ausdehnung des Siedlungsraumes. Die Kompaktheit des Siedlungsraumes ist von zwei Faktoren abhängig: vom Füllgrad der N Rasterzellen, also dem Siedlungsflächenanteil jeder Rasterzelle, sowie von deren Anordnung im Raum. Für jedes Rasterzellenpaar i und j (i,j = 1(1) N und i...j) mit den Siedlungsflächen Zi und Zj wird die gegenseitige Anziehungskraft A berechnet. Die erfolgt analog dem Gravitationsgesetz. d(i,j) euklidischer Abstand zwischen den Mittelpunkten der Zelle i und j c Proportionalitätsfaktor (c= 100 m²) Nach Thinh et al. (2000) wird aus der ermittelten Matrix ein Mittelwert T berechnet, der ein mittleres Maß für die räumliche Interaktion zwischen den einzelnen Rasterzellen darstellt und anhand dessen der Grad der Dispersion des Siedlungsraumes abgebildet wird. Je disperser die einzelnen Siedlungsflächen im Raum angeordnet sind und je kleiner die jeweiligen Siedlungsflächen sind, umso geringer ist die Kompaktheit des Siedlungsraumes und umso kleiner ist der Mittelwert T. Dagegen erhöhen sich mit zunehmender Kompaktheit des Siedlungsraumes auch die räumlichen Wechselbeziehungen zwischen einzelnen Clustern, T wird somit größer. Die kompakteste Fläche ist der Kreis, sein Kompaktheitsgrad ist 100. Je disperser das Siedlungsmuster gestaltet ist, desto stärker geht der Kompaktheitsgrad gegen null. Der Kompaktheitsgrad ist eine dimensionslose Kenngröße.